4x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

Created: 4 years ago | Updated: 5 months ago

Updated: 5 months ago

-10

-40

-2

চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয় — D ইউনিট-সমাজবিজ্ঞান অনুষদ — সেশন :২০১৮-২০১৯ উচ্চতর গণিত দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব 2018

Des

0 1.3k

Best Ans:

দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়

প্রশ্ন: ৪x+3y = 15 এবং 8x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত?

উত্তর:

আমরা জানি, দুটি সমান্তরাল রেখার সাধারণ সমীকরণ হল:

ax + by + c₁ = 0
ax + by + c₂ = 0

এখানে, a, b, c₁, c₂ হল ধ্রুবক।

দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব (d) নির্ণয়ের সূত্র হল:

d = |(c₂ - c₁)| / √(a² + b²)

আমাদের দেওয়া সমীকরণ দুটি হল:

4x + 3y - 15 = 0
8x + 3y - 25 = 0

এখানে:

a = 4
b = 3
c₁ = -15
c₂ = -25

সূত্রে মান বসিয়ে পাই:

d = |(-25 - (-15))| / √(4² + 3²)
d = |-10| / √(16 + 9)
d = 10 / √25
d = 10 / 5
d = 2

সুতরাং, 4x+3y = 15 এবং 8x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব হল 2 একক।

অর্থাৎ, এই দুটি সমান্তরাল রেখা পরস্পর থেকে 2 একক দূরে অবস্থিত।

0 0

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকের বিষয়বস্তুঃ

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র রয়েছে। যদি দুটি বিন্দু \( A(x_1, y_1) \) এবং \( B(x_2, y_2) \) হয়, তবে \( A \) এবং \( B \) বিন্দু দুটির মধ্যকার দূরত্ব \( d \) নির্ণয় করতে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}
\]

উদাহরণ

ধরুন, \( A \) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (2, 3) \) এবং \( B \) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \( (5, 7) \)। তাহলে,

\( x_1 = 2 \), \( y_1 = 3 \)
\( x_2 = 5 \), \( y_2 = 7 \)

এখন, \( d \) নির্ণয় করা যাক:

\[
d = \sqrt{(5 - 2)^2 + (7 - 3)^2}
\]
\[
= \sqrt{3^2 + 4^2}
\]
\[
= \sqrt{9 + 16}
\]
\[
= \sqrt{25}
\]
\[
= 5
\]

অতএব, \( A \) এবং \( B \) বিন্দু দুটির মধ্যকার দূরত্ব হলো \( 5 \) একক।

এই সূত্রটি দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য জ্যামিতিতে বহুল ব্যবহৃত।

🎯 দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকে পরীক্ষা দিন 📝 দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকে প্র্যাকটিস করুন 📄 উচ্চতর গণিত টপিকে প্রশ্নপত্র তৈরি করুন

4x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়

দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব টপিকের বিষয়বস্তুঃ

উদাহরণ

Related Question

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!